Baanjomyut.com ☰

ห้องสมุดบ้านจอมยุทธ

[ X ] ⇛ หน้าแรก ⇛ ความรู้ทั่วไป ⇛ ปรัชญา ⇛ ศาสนา ความเชื่อ ⇛ สังคมศาสตร์ ⇛ ขนบธรรมเนียม วัฒนธรรม ⇛ วิทยาศาสตร์ ⇛ เทคโนโลยี เกษตรศาสตร์ ⇛ ศิลปกรรม ⇛ ประวัติศาสตร์ ภูมิศาสตร์ ⇛ วรรณกรรม สำนวน โวหาร ⇛ สุขภาพ อาหารและยา

ค้นหาข้อมูลจากบ้านจอมยุทธ คลิก!

ประวัติศาสตร์  ภูมิศาสตร์ บุคคลสำคัญ ประเทศและทวีป >>

แบร์นฮาร์ด รีมันน์

(Bernhard Riemann)

ค.ศ. 1826-1866

       รีมันน์เกิดเมื่อวันที่ 17 กันยายน ค.ศ. 1826 ที่หมู่บ้านเบรเซเลนซ์ (Breselenz) ฮาโนเวอร์ (Hanover) ประเทศเยอรมนี เป็นบุตรคนที่สองในครอบครัวที่มีบุตรธิดา 6 คน บิดาเป็นหมอสอนศาสนา มารดาเป็นบุตรีของผู้พิพากษาประจำท้องถิ่น ถึงแม้จะเป็นครอบครัวที่ไม่ร่ำรวย แต่ทุกคนให้ความรักและกำลังใจซึ่งกันและกัน ในวัยเด็กรีมันน์เป็นคนขี้อาย ไม่ชอบพูดในที่สาธารณะหรือกระทำการใดๆที่จะเป็นที่สนใจของคนอื่น

ขณะที่รีมันน์ยังเล็กมาก ครอบครัวได้ย้ายไปอยู่ที่ควิกบอร์น (Quickborn) บิดาเป็นครูคนแรกของรีมันน์ ในระยะแรกท่านสนใจประวัติศาสตร์ ต่อมาเมื่อท่านอายุได้ 6 ปี บิดาเริ่มสอนคณิตศาสตร์ ท่านทำแบบฝึกหัดทุกข้อ และตั้งโจทย์เพิ่มขึ้นเอง ซึ่งเป็นที่ชื่นชอบของพี่น้อง เมื่อท่านอายุได้ 10 ปี ท่านเริ่มเรียนเลขคณิตขั้นสูงและเราขาคณิต กับชูลซ์ (Schulz) ซึ่งเป็นอาจารย์คณิตศาสตร์ที่สอนคณิตศาสตร์เก่งมากคนหนึ่ง รีมันน์ได้พัฒนาจนสามารถแก้โจทย์ปัญหาได้ดีกว่าอาจารย์

เมื่ออายุได้ 14 ปี รีมันน์เริ่มเข้าโรงเรียนมัธยมปลายที่ฮาโนเวอร์ ในช่วงนี้รีมันน์คิดถึงบ้านมาก พยายามซื้อ หา หรือค้นคิดของขวัญให้แก่สมาชิกในครอบครัวทุกคน ครั้งหนึ่งท่านค้นคิดปฏิทินตลอดเพื่อมอบให้บิดามารดาของท่าน อีกสองปีต่อมาท่านย้ายโรงเรียนไปอยู่ที่ลืนบูร์ก (Luneburg) จนถึงอายุ 19 ปี จึงเข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยแห่งเกอตติงเกน (Gottingen) ในช่วงที่ท่านอยู่ที่ลืนบูร์ก ท่านมีความสุขมาก เพราะสามารถเดินกลับบ้านในช่วงที่สามารถทำได้ เพราะลืนบูร์ก อยู่ไม่ไกลจากควิกบอร์นมากนัก

อาจารย์ใหญ่โรงเรียนมัธยมชื่อ ชมาลฟุสส์ (Schmalfuss) มองเห็นว่ารีมันน์มีแววที่จะก้าวไกลด้านคณิตศาสตร์ ท่านให้รีมันน์ใช้ห้องสมุดส่วนตัวของท่านค้นคว้าเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ โดยไม่ต้องเข้าเรียนในชั้นเรียน ชมาลฟุสส์ให้รีมันน์ยืมหนังสือ Theorie der Nombres (ทฤษีจำนวน) ซึ่งแต่งโดยเลอจองต์ (Legendre) ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศา ซึ่งมีชื่อเสียงมากท่านหนึ่ง หนังสือเล่มนี้มี 859 หน้า 6 วันให้หลัง รีมันน์นำหนังสือมาคืนชมาลฟุสส์ถามว่าอ่านไปได้กี่หน้าแล้ว รีมันน์ซึ่งทุกคนทราบดีว่าเป็นเด็กถ่อมตน ตอบว่า “หนังสือเล่มนี้ดีเยี่ยม ผมเข้าใจหมดแล้ว”

ในปี ค.ศ. 1846 ที่ท่านเริ่มเรียนที่มหาวิทยาลัยแห่งเกอตติงเกนท่านเลือกเรียนวิชานิรุกติศาสตร์ และเทวศาสตร์ เป็นวิชาเอก แต่หลังจากได้ฟังปาฐกถาเกี่ยวกับทฤษฎีสมการ (Theory of Equations) และอินทิกรัลจำกัดเขต โดยสเตอร์น (Stern) และวิธีกำลังสองน้อยสุดโดยเกาส์ท่านประทับใจมากจึงเปลี่ยนมาเลือกคณิตศาสตร์เป็นวิชาเอก หลังจากเรียนที่เกอตติงเกน 1 ปี ท่านไปเรียนที่เบอร์ลิน เรียนกลศาสตร์และพีชคณิตชั้นสูงกับยาโคบี (Jocobi) เรียนทฤษฎีจำนวนและการวิเคราะห์กับดีริคเลต (Dirichlet) เรียนเราขาคณิตสมัยใหม่กับสไตเนอร์ (Steiner) และเรียนฟังก์ชันอิลิปติก (Elliptic function) จากไอเซนสไตน์ (Eisenstein) รีมันน์ใช้เวลาเรียนที่มหาวิทยาลัยแห่งเบอร์ลิน 2 ปี หลังจากนั้นท่านกลับไปที่เกอตติงเกน

ในเดือนกันยายน ปี ค.ศ. 1851 รีมันน์ส่งวิทยานิพนธ์สำหรับปริญญาเอกชื่อ Grundlagen fur eine allegemeine Theorie der Functionen einer veranderlichen complexen Grosse (รากฐานของทฤษฎีของฟังก์ชันตัวแปรเชิงซ้อน) ให้เกาส์พิจารณา เกาส์รายงานต่อคณะปรัชญาของมหาวิทยาลัยแห่งเกอตติงเกน ดังนี้

“วิทยานิพนธ์ที่คุณรีมันน์เสนอมานั้น แสดงว่าผู้เสนอเจาะลึกถึงแก่นแท้ของเรื่องที่ตนศึกษาแสดงออกถึงความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์อย่างแท้จริง วิทยานิพนธ์ฉบับบนี้ให้ความมุ่งหมายชัดแจ้งกระทัดรัดและบางแห่งสวยงามมาก ผู้อ่านส่วนใหญ่อาจต้องการให้ผู้เสนอจัดลำดับของเนื้อหาให้ชัดเจนกว่านี้ โดยส่วนรวมแล้ววิทยานิพนธ์ฉบับนี้มีทั้งสารและคุณค่าสูงส่งเกินมาตรฐานของวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอก” รีมันน์ได้เสนอมโนมติเกี่ยวกับพื้นผิวรีมันน์ (Riemann surface) ซึ่งเป็นการนำโทโพโลยีมาใช้ในวิชาการวิเคราะห์ นอกจากนั้นยังให้ความกระจ่างชัดเกี่ยวกับการอินทิเกรตได้ (integrability) โดยให้บทนิยามซึ่งปัจจุบันเราให้ชื่อว่าอินทิกรัลแบบรีมันน์ (Riemann interal)

หลังจากได้รับปริญญาเอกแล้วรีมันน์ใช้อีกสองปีครึ่งเตรียมตัวเพื่อได้เป็นผู้บรรยาย คณิตศาสตร์ ที่มหาวิทยาลัยแห่งเกอตติงเกน โดยปาฐกถาเรื่อง Uber die Hypothesen, Welche der Geometric zu Gunde liegen (สัจพจน์ซึ่งเป็นรากฐานของเรขาคณิต) ในปี ค.ศ. 1854 รีมันน์ได้แสดงถึงข้อแตกต่างระหว่างการต่อไปเรื่อยๆ (unboundedness) และความยาวไม่จำกัด (infinite extent)

ในระนาบปกติจากส่วนของเส้นตรง AB เราสามารถลากต่อจาก B ไปเรื่อยๆ และส่วนที่ต่อออกไปจะมีความยาวไม่จำกัด

บนพื้นผิวทรงกลม จากส่วนของเส้น AB เราสามารถลากต่อจาก B ไปเรื่อย ๆ แต่ส่วนที่ต่อออกไปจะมีความยาวจำกัด

จากแนวความคิดของรีมันน์จะได้เรขาคณิตชนิดใหม่ ซึ่งในปัจจุบันเรียกว่าเรขาคณิต เอลลิปติก (Elliptic geometry) เราขาคณิตชนิดนี้มีคุณสมบัติแตกต่างจากเรขาคณิตแบบยุคลิดหลายประการ เช่น เส้นตรง 2 เส้นย่อมตัดกันเสมอ และผลบวกของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมรวมกันมากกว่าสองมุมฉากเป็นต้น

ท่านเสนอแนะให้พิจารณาปริภูมิ (space) และเรขาคณิตในแนวใหม่ ก่อให้เกิดเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ (differential geometry)



ผลตอบแทนจากการเสนอผลงานที่ยิ่งใหญ่นี้เป็นเพียงแค่สามารถเป็นผู้บรรยายในมหาวิทยาลัยโดยไม่มีเงินเดือน ได้รับเงินค่าสอนจากนิสิตที่เข้าฟังคำบรรยาย ซึ่งในครั้งแรกมีนิสิตเพียง 8 คนเท่านั้น

ในปี ค.ศ. 1855 รีมันน์เริ่มมีรายได้ประจำ มหาวิทยาลัยให้รีมันน์ปีละประมาณ 5,000 บาท ซึ่งเป็นรายได้ซึ่งน้อยกว่ารายได้ของพนักงานการไปรษณีย์ ในปี ค.ศ. 1857 รีมันน์ถึงได้รับตำแหน่งผู้ช่วยศาสตราจารย์ และในปี ค.ศ. 1859 ได้รับแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์ ช่วงนี้ท่านประสบความสำเร็จทั้งในด้านการงานและชีวิตส่วนตัว ท่านได้รับแต่งตั้งเป็นสมาชิกราชสมาคมแห่งลอนดอน (Royal Society of London) และสภาวิจัยวิทยาศาสตร์ของฝรั่งเศส (French Academy of Sciences) และแต่งงานกับอีริซ คอค (Elise Koch) ขณะที่ท่านอายุ 36 ปี

หลังจากแต่งงานได้ 1 เดือน รีมันน์เป็นโรคเยื่อหุ้มปอดอักเสบในเดือนกรกฎาคม ค.ศ. 1862 ท่านเดินทางไปรักษาตัวที่อิตาลี ท่านมีความสุขมากที่ได้บุตรสาวในปี ค.ศ. 1863 แต่ตัวท่านเองกลับเป็นโรคดีซ่าน ท่านใช้ชีวิตในช่วงท่ายส่วนใหญ่ในอิตาลีและถึงแก่กรรมเมื่อวันที่ 20 กรกฎาคม ค.ศ. 1866 ที่เซลาสซา ลาโก แมกจิโอเร (Selasca, Lago Maggiore)

รีมันน์เป็นตัวอย่างที่ดีของนักคณิตศาสตร์ ท่านเป็นผู้ที่อ่อนน้อม ถ่อมตน ตั้งใจศึกษาและบากบั่นในการงาน ช่วยเหลือดูแลพี่น้อง ชีวิตครอบครัวของรีมันน์เป็นชีวิตที่สงบสุข พ่อแม่พี่น้องให้ความรักความอบอุ่น และให้กำลังใจซึ่งกันและกัน ท่านแต่งงานเมื่อท่านมีความพร้อมแล้ว น่าเสียดายอย่างยิ่งที่ท่านถึงแก่กรรมเมื่ออายุ 39 ปีเท่านั้น

เพื่อนชาวอิตาเลียนของท่านจารึกบนแผ่นศิลาเหนือหลุมฝังศพของท่านว่า

“Denen die Gott lieben mussen alle Diane zum Besen dienen”

(กรรมดีย่อมเกิดแก่ผู้ที่รักพระเจ้า)

แชร์ให้เพื่อนสิ แชร์ให้เพื่อนได้ แชร์ให้เพื่อนเลย


บ้านจอมยุทธ : สร้างเมื่อ สิงหาคม 2543 วิธีใช้: อ่านเพื่อประเทืองปัญญา | วัตถุประสงค์ | ติดต่อ : baanjomyut@yahoo.com